現代社会において(それは問題とされているが)貧困や差別などは最も危惧すべき社会問題では無い。

通称「時の波」と呼ばれるそれは、特定の人間が突如として一部の人々の記憶から消えてしまう現象であった。
今まで流れてきた時間が切り取られ、「その人に関する記憶以外が存在するセカイ」に変えられてしまった、というのが現時点での解釈である。
それはまるで映画のフィルムがカットされ、別のシーンが貼り付けられたように。
かくしてそのセカイのことを我々は「エクストラ・フィルム」と呼んでいる。
「エクストラ・フィルム」のセカイでは一般の人々にとっては何ら代わり映えない日常である。

そんな中、3年前のある事故に巻き込まれた高校一年の主人公：遡航 カイトに「過去へ移動する」能力が発現する。
だが、同じ事故にいた少女：フォルティーナ・フェイトは記憶喪失となってしまう。

「時の波」で両親を失ったカイトは同じ悩みに苦しむ人々を救うことを決意する。
同じ志を持った刻の神(クロノスタ)という事務所を経営する社会人ヘスティア・キルンに雇われ、人々の依頼に答えていく。
カイトとフォルティーナは時を遡り様々な能力者と出会いながら、あるべき世界に戻すため、人々の依頼に応えていく。

失われた時(ロスト・フィルム)を求めて彼らは運命を巻き戻す。