第3話 シュレーディンガー方程式
文字数 1,553文字
エルヴィン・シュレーディンガー
ハイゼンベルクの「行列力学」は、原子・電子などの「量子」の運動を表すことに成功したが、
ところが38歳のオーストリアの物理学者、チューリヒ大学の理論物理学教授のエルヴィン・シュレーディンガー(上の写真)が、ハイゼンベルクとは異なった手法で量子原子物理学の問題に取り組み、その成果を1926年の前半に論文として発表した。
シュレーディンガーは、当時フランスの博士号候補者、ルイ・ド・ブローイ(ドが付いているから貴族である!)の物質波の仮説を利用した。この仮説は、あのアインシュタインに好意的な評価を受けていた。
ルイ・ド・ブローイ
ド・ブローイ(上の写真)はこの1924年の学位論文で、対称性と相対性から次のように推論した。電磁波が粒子(光量子=光子)のように振る舞うなら、ある条件下では、粒子は物質の波動(物質波)のように振る舞うはずだ。
それに対してシュレーディンガーは、もしそうならば、物質波の広がりや伝播を表す「波動方程式」があるはずで、その波動そのものを表す「波動関数」があるはずだと考えた。
シュレーディンガーは、アイルランドの数学者・物理学者のハミルトンの理論を「物質波」電子の力学に適用した。その物質波は波動関数ψ(プサイ)で表され、小さなミクロの空間内で大きな曲率(小さな直径)の軌道上を動く。
シュレーディンガーは、どのようなタイプの運動の波動についても、見慣れた方程式を見出した。
シュレーディンガーはさらに発表した論文で、時間も変数に含めることにより、波動の伝播について、より一般的な方程式を得た。その波動力学は、ハイゼンベルクのややこしい行列力学と同様に、同じような力学の問題に完全に適用できた。
大部分の物理学者は、シュレーディンガーの方程式、つまり単なる偏微分方程式を解くということを歓迎した。ハイゼンベルクの行列力学に、ずっと取り扱いがやさしい、シュレーディンガー方程式という強力なライバルが現れたのだ。
パウリと出会った、ミュンヘン大学の学生時代、ハイゼンベルクの最初の先生だったゾンマーフェルトですら「正しいが、恐ろしくややこしくて抽象的な行列力学から、シュレーディンガーは物理学者の窮地を救った」とまで絶賛した。
ハイゼンベルクの同僚で、批判精神の旺盛なウォルフガング・パウリ(下の写真)も、1926年4月初めパスカル・ヨルダンに「この論文は最近書かれたものの中で、最も重要なものに入る。注意深く、よく考えながら読むといい」と書いている。ただし彼は「チューリヒの田舎の迷信」とも皮肉った。
ウォルフガング・パウリ
その頃ハイゼンベルクのいたゲッチンゲン大学の物理学教授、量子力学の確率解釈を発表したマックス・ボルンもシュレーディンガーの仕事に勇気づけられた。
ハイゼンベルクはボルンが波動力学にあからさまに離反したことに、もちろん愉快ではなかった。
1926年3月、シュレーディンガーは波動方程式と行列代数は、見かけと中身が違うように思えるが、実際に数学的には等価であることの証明を発表した。
その後ハイゼンベルクとその仲間たちは、シュレーディンガーの物理学を公然とあざけり始め、論争は感情的に、罵り合いになった。
シュレーディンガー方程式の本を読むと、代入したり変形したりして、いろんな量子エネルギーを表すことができる。物理数学赤点の私は式の論理は追えなかったが、本やテレビの放送大学の「量子物理学」の放送を見て、方程式ってこういう風に使うんだと腑に落ちた。残念ながら、難しい計算を黒板いっぱいに書く理論物理学者も、同じ事実を表すならシュレーディンガー方程式の方が、ハイゼンベルクの行列代数よりもずっと扱いやすかったのである。