第７話　不確定性原理

「位置を正確に決定しようとするほど、その瞬間の速度の決定は不正確になる。そして逆も成り立つ」

この測定における相反的な関係は他の共役変数の組、例えばエネルギーと時間についても成り立つ。手短に言えば、これがハイゼンベルクの不確定性原理である。

1927年5月22日、ハイゼンベルクは『量子論的運動学と力学の知覚的内容について』という題名の論文を提出した。この27ページの論文はコペンハーゲンから発送され、そこにはハイゼンベルクの最も有名で影響の大きい物理学上の業績が盛り込まれていた。つまり、ハイゼンベルクの量子力学における不確定性あるいは非決定性の原理である。

ハイゼンベルクの不確定性原理（ふかくていせいげんり（独: Heisenbergsche Unschärferelation、英: Heisenberg‘s Uncertainty principle）または不確実性原理は、粒子の2つの相補的（2つの量が同時に測定できないこと、ニールス・ボーアが提唱した概念）な特性を同時に正確に決定することはできないという量子物理学における記述で、このような特性の最もよく知られた対(ペア)は、位置と運動量である。不確実性原理は、対応する測定機器の技術的に修復可能な欠陥の結果ではなく、むしろ基本的な性質によるものである。1927年にヴェルナー・ハイゼンベルクによって量子力学の枠組み内で定式化された。ハイゼンベルクの不確定性原理は、物質の波動特性の表現として見ることができ、量子力学のコペンハーゲン解釈の基礎と考えられている。


ヴェルナー・ハイゼンベルクと不確定性原理の方程式。ドイツの切手。「量子力学の創設者」の文字が見える。ドイツのWikipediaより、Gemeinfrei（「パブリックドメイン」の記載があります）。
https://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation#/media/Datei:Werner_Heisenberg_Briefmarke.jpg
***************************************
コペンハーゲン解釈（独：Die Kopenhagener Deutung、Kopenhagener Interpretationとも呼ばれる）は、量子力学の解釈。ニールス・ボーアとヴェルナー・ハイゼンベルクがコペンハーゲンで共同作業中に1927年頃に定式化したもので、マックス・ボルンが提案した波動関数の確率解釈に基づく。厳密には、長年にわたって区別されてきた同様の解釈の総称。このバージョンは標準解釈とも呼ばれ、特にジョン・フォン・ノイマンとポール・ディラックに基づく。

コペンハーゲン解釈によれば、量子理論的予測の確率的性質は、理論の不完全性の表現ではなく、量子物理的自然過程の根本的に非決定論的性質の表現である。 ただし、予測不可能性と不決定性を組み合わせるには問題があり、特定のイベントが非決定的に発生すると仮定することなく、特定のイベントを予測できない可能性がある。さらに、この解釈は、量子理論形式主義の対象、特に波動関数に直接的な意味での現実を帰属させることを控えている。その代わり、形式主義の対象は、測定結果の相対頻度を予測する手段としてのみ解釈され、測定結果は現実の唯一の要素とみなされる。

したがって、量子理論とこれらの解釈は、科学の世界観と自然の概念にかなりの関連性がある。

現在の宇宙論は、アインシュタインの相対性理論と量子力学によって記述されているそうだ。

コペンハーゲン解釈の主な創始者であるニールス・ボーアとヴェルナー・ハイゼンベルクは、比較的似た見解を持っていたが、解釈の一点で異なっていた。 ニールス・ボーアは、粒子の性質上、特定の限界（不確定性原理によって与えられる）以下の位置と運動量を割り当てることはできない、なぜならこれらの用語はもはや意味をなさないからである、という意見を持っていた。この意味で、位置と運動量はもはや量子対象の客観的特性ではない。

一方、ヴェルナー・ハイゼンベルクは、人間（観察者として）は（測定装置との干渉、私たちの無能または不十分な理論などにより）位置と運動量の特性を決定することはできないというかなり主観的な見解を表明した。量子対象は同時に任意の精度で測定される。

量子論では、個々の事象を正確に予測することはできない。例えば放射性崩壊や粒子線の回折では、それらは統計的にのみ予測できる。例えば放射性原子が粒子を放出する時期は、数学的な意味でランダムである。この偶然の一致が還元不可能なのか、それとも根本的な原因にまで遡ることができるのかは、この理論が定式化されて以来、議論の的となってきた。コペンハーゲン解釈は客観的不決定論を表している。しかし、量子物理過程を一貫して決定論的な方法で説明する解釈もある（つまり、本家ニールス・ボーアやハイゼンベルクの他に、科学者により色々に解釈されている）。アルバート・アインシュタインは、基本的なプロセスは本質的に非決定論的ではなく決定論的でなければならないと確信し、量子論のコペンハーゲン解釈は不完全であると考えた。これは彼の「神はサイコロを振らない！」という言葉に表れている。

ニールス・ボーアによるオリジナル版のコペンハーゲン解釈は現在、一方で量子理論的形式主義の対象と他方で「現実世界」との間のいかなる関係の存在も否定しており、それは測定結果の確率を予測する能力を超えている。理論、したがって古典的な概念によって予測された測定値のみが、直接の現実を割り当てられる。この意味で、量子力学は非現実的な理論である。

一方、波動関数を物理的対象として考えると、コペンハーゲンの解釈は非局所的になる。これが当てはまるのは、量子力学システムの状態ベクトル ψ ⟩ \psi \rangle (ディラック表記)は、あらゆる場所の確率振幅を同時に決定する（例 | ψ ⟩ → | x ⟩ ⟨ x | ψ ⟩ |\psi \rangle \to |x\rangle \langle x|\ psi \rangle , ここで、 | x ⟩ | x}) は指定された確率振幅）である。

コペンハーゲン解釈は、量子力学は、2つの測定の間に粒子がどのような形状で、どこに存在するかについて何も述べていない。

「コペンハーゲン解釈は、支持者の一部と反対者の両方によって、観察できないものは存在しないと主張しているかのように誤解されることがよくある。この表現は論理的に不正確である。コペンハーゲンの見解は「観察されたものは確かに存在する」という弱い表現のみを使用している。しかし、観測されていないものについては、その存在または非存在についての仮定を導入する自由があり、この解釈は必要に応じてこの自由を利用してパラドックスを回避する。

– カール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカー（ドイツの物理学者、哲学者。ナチス・ドイツの外務次官になったエルンスト・フォン・ヴァイツゼッカーの息子で、戦後ドイツの大統領になったリヒャルト・フォン・ヴァイツゼッカーの兄。核融合における理論的研究で有名）: 自然の統一。 Hanser、1971 年、ISBN 3-446-11479-3、226 ページ。