ユークリッドの『原論』の最初の２つの公準について定式化を行い、アラビア世界におけるユークリッド解釈の道を開いた。また、ギリシャ世界では自然数のみにとどまっていた数の概念を、正の実数に相当するものにまで広げた。ユークリッド解釈はナスィールッディーン・トゥースィー、数の概念はウマル・ハイヤームに、後世のアラビア世界の科学者に継承される。