ロバート1世は、後に第6代アナンデイル卿となるロバート・ドゥ・ブルースとキャリック女伯マージョリーの長男として生まれた。父ロバートはウィリアム1世の弟ハンティンドン伯デイヴィッドの次女イザベルの孫にあたる。母マージョリーは誰からも畏怖された女傑で、伝説によれば自身との結婚に同意するまでロバートの父を拘禁したという。