分数の考え方
文字数 1,198文字
「パコ先輩、分数ってなんなんですかね？」
「なんだ、今度は分数か」
「割り算だけでも嫌になるのに、分数で心折れました」
「たいてい分数は、１つの物を切ったイメージで説明するよな」
「そうなんですよ。その切った物も切っていくでしょ。それも２分の１とかになるんですよ」
「それが戸惑う原因なんだ」
「じゃあ、分数ってどう考えればいいんですか？」
「分数は、１つのまとまったものを分けると考えればいい」
「例えば？」
「１箱とか、学校の１クラスとかが１つのまとまったものだよ」
「それだと数はまちまちですね」
「そうだよ。１箱の中に何個入っているかは、そのつど違う」
「それをどう分ければいいんですか？」
「例えば、１箱の中に３０個のリンゴが入っていたとする。５個ずつの山盛りにするといくつできる？」
「ああ、それって割り算ですね。パコ先輩に教わったから分かりますよ。６つです」
「そうだ。ということは全部で６分の６、１つの山盛りは６分の１ということになる」
「６の世界の箱ってことですか？」
「分母というのをそう考えてもいいかもしれないな」
「リンゴ１個ずつで考えれば３０の世界ですね」
「分子は、その世界の住人で、同じ数なら１箱と考えればいい」
「そういうことか」
「１２分の７は、１箱１２個のリンゴのうち７個」
「なるほど、それなら分かりやすいです」
「だろ。難しく考えることないんだって」
「そうなのかな？」
「それじゃ、１２分の１５は？」
「ええっと、１箱１２個のリンゴが１箱あって、３個余る」
「その３個を分数で表すと、１２分の３だろ」
「はい」
「そこでだ。１箱１２個のリンゴを３個ずつの山盛りにしたら、４つの山盛りができる」
「ああ、ということは、１２分の３は４分の１になる」
「ほらできた。それが約分だ」
「なるほど、約分ってこういうことか」
「逆に、違う世界を同じにするには、４の世界は１２の世界にできるだろ」
「それが１２分の３ですね。うむむ、１箱４個のリンゴが３箱。全部たすと１２個のリンゴ。それぞれ１箱から1個ずつ取り出せば３個で、これも１２分の３になる」
「おお、できるようになったじゃないか」
「なんだか面白くなってきました」
「それじゃ、４分の１と５分の１を同じ世界にするにはどうする？」
「１箱４個のリンゴと１箱５個のリンゴですね。たすと９個」
「おい違うぞ。ほら、４の世界を１２の世界にするには、１箱４個のリンゴを３箱用意しなければいけなかっただろ」
「あっ、そうか」
「だから４の世界と５の世界を共通の世界にしないといけないんだよ」
「共通の世界か。１２の世界には５の世界はならないか」
「さあどうする？」
「２０、２０の世界ならどっちもできます」
「ということは？」
「１箱４個のリンゴが５箱と１箱５個のリンゴが４箱で、どちらも２０個」
「とすると、４分の１と５分の１はどうなる？」
「２０分の５と２０分の４になります」
「ほら、通分もできた」
「えへへ」
終わり
