11・神の数理的証明の試み

文字数 2,498文字

まず、はじめに断っておきますが、自身は数学が苦手なので数理的証明なんて大仰なタイトルの割には
ここではざっくりとしたアバウトな思いつきを並べるだけに留まります。
きっと概念的な勘違いもしてるでしょうし、数学に詳しい人が見たら
思わず吹き出してしまうような恥ずかしい勘違いをしているかも知れません。

これを見ている方の中で、数学は得意だと自負のある方はぜひ内容の検討をして頂いて
何か使えそうなアイディアがありましたら、あなた自身が論文などにまとめて発表して見ますと
案外何かの新しい発見に繋がったり…したらいいな、と思います。


・神を数学記号に置き換えると

全能の神、というのを仮に数学の記号で表すとどうなるか。
これは皆さん何となく想像のつく通り、∞(無限)というのが一番しっくり来ると思います。
無限というのも不思議な概念で、通常の足し算、引き算あるいは掛け算割り算では
全く変化する事がないそうです。

それというのも、無限から1や2、あるいは10億や100億でも足したり引いたりしても
元が限りがないのでやっぱり無限は元のまま無限、という事になるんだそうです。

さらに直感的に理解し辛い事ですが、無限は1、2、3…等の計算で扱える実数とは違って
概念的なものになり、数字と違ってはっきりした計算のできるものではないので
∞=∞というような、無限が二つイコールであるような関係は成り立たないんだそうです。

無限は∞=1兆の1兆倍である、といった定義ができない概念的なものなので
∞=∞は数学的に定義づけられない、ゆえに数学的なイコールが成り立たない…。
どうやら、そういったものらしいのです。
何だか掴みどころがなくて、なかなか理解し辛い、まさに神の概念に近いものがあるような気がしますね。


・無限を数学で扱うには

無限に、無限以外の、思いつく限りの大きな数を足したり引いたりして見ても、
あるいは掛けたり割ったりしても無限は元の無限のままです。

そして、なら無限同士を足したり割ったりしてはどうか…と思いついてみても、
無限は足したり引いたりする事の出来ない概念的なものなので、∞+∞、∞×∞などの数式は
成り立たないそうです。

どんな数学的操作を加えても、全く変化のない無限。
しかし、全く変化のない無限を、どうにかして数学的に操作してみたい…と、
何となく思う方は多いのではないのでしょうか。

実は、無限に数学的操作を加えるやり方もあって、数学の集合論というものの中で
無限を無限集合の濃度を表す、アレフ数というものとして捉えると
数学的な操作が可能になるそうなんです。

そろそろ、自身の数学的知能の限界を迎えつつありますが、
それでもざっくりと概念だけ説明しますと、1、2、3…あるいは0.1、0.2…といったような、
無限にある計算できる数字を有理数の無限の集合とします。

そしてそれとは別に無限に計算の終わらない無理数、√2=1.41421…や√3=1.73205…が
無限に集まったものを無理数の無限の集合とします。

無限の有理数と、無限の無理数を足し合わせると、より濃度の高い無限が出来、
ただの無限を表すアレフ0が、より大きなアレフ1に変化する…と、いったように
なるようです。

以上で無限について説明した事は、数学の苦手な自分がどうにかして
大雑把に説明したものですから微妙に間違ってる箇所があったりするかも知れません。
興味の沸いた人は本やネットで調べると、よりもっと深く正確に理解する事が
できるのではないかと思います。


・物理の世界に現れる無限

さて、ここからはさらにアバウトで概念的な話になります。
今までは数学上の無限についてでしたが、ここでは我々の世界に
現実的、物理的に表れている無限についての話になります。

アバウトで概念的な話になってしまうのは、もちろん自分は物理学の専門家ではなくて
話が表面的にならざるを得ないからです。

これから説明する事は、できれば物理学の量子論に詳しい方に検討して頂きたい所ですが、
まず、ほぼ間違いなく一笑に付されて終わりになる可能性が高いです。
自分でも馬鹿馬鹿しい思いつきで、勘違いしている可能性の方が高いかなと思います。
それでも世に問いかけるだけ問いかけてみようと思いまして、あえて恥をかく覚悟で
こうしてここに書き記しておきます。


・量子論と無限

繰り込み、という量子論で使われている数学的テクニックがあります。
それはどういうものかを概念的に説明しますと、「場の量子」を計算する際に、
計算結果が無限大に拡散して計算不能になるのを防ぐために
他の無限大を持ち出して打ち消す…といったものだそうです。

しかし、自身はこれまで説明してきた経緯の通りに、
意思ある全能の存在は実在したんだという事に合理的な疑いが生じません。

そして、神を無限という概念に置き換える事ができるなら。
量子力学的な計算結果に表れる無限は、そこに神の力が直接的に働いている事の
物理的証拠になるのではないか…とする事ができるのではないかと思います。

ですので、量子的な計算結果に無限が表れて計算不能になるから
繰り込みによって打ち消す…のではなく、計算結果に無限が表れたら
そこはそういう風に全能の存在の力が物理的に作用している、と
捉えるべきではないかと思うのです。そういった存在は実在しましたから。

もちろん、こういった考えは今現在の多くの人に
到底受け入れられないものである事は理解しています。
中には激怒する人も居るかも知れません。

けれども、昔から言われてきたように何でも可能な全能の神は存在し、
それを真と定義づけ、受け入れてみるなら。
きっと、今までの物理学とはまるで違った新たな世界の記述方法が生まれるのではないでしょうか。
さらに、夢想的ですが無限…神の力を、ある程度人類が自由にできる端緒が開けたり。
それでも恐らく、やはり、多くの人は半信半疑でしょうけれどね…
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