反比例は「面積」だ
文字数 702文字
なぜ比例ではなく反比例なのか?
イメージしやすいからです(汗)
てなわけで行ってみましょう。
*
まず、頭が痛くなるとは思いますが、反比例の式を書いてみましょう。
y = a / x
でした。
もはやこの時点でめまいの方も、どうかもう少しおつきあいください。
タイトルでネタバレしていますが、反比例は「面積」を求める道具なのですね。
どういうことか?
両辺にエックスをかけてみましょう。
エックスで払うとも表現しますね。
すると
エックス × ワイ = エー
となります。
エックスは縦、ワイは横なのですから、
縦 × 横 = 面積
になるわけなんです。
定数エーの正体は「面積」だったのですね。
なんでこんな式(正確にはこれも「関数」です)があるのか?
そもそもなぜ、関数があるのか?
それは自然現象の中に、反比例のような関数にしたがう「動き」があるからなのですね。
数学は自然現象を記述する言語とも呼ばれるのは、このためなんです。
例をひとつ挙げると、反比例の場合、特定の条件のもとで、圧力と体積の積(かけ算の結果、ここでは「面積」)は一定になります。
たとえばトイレのドアを勢いよく開けたとき、となりのドアがバタンと閉まるのはこのためです(空間がつながっていればの話です)
トイレの体積が一定として、いっぽうの圧力が変化すると、もういっぽうのほうで変化ぶんを補おうとするのですね。
圧力 × 体積 = 一定
の状態を保とうとするのです。
あまりうまく説明できている気がしないですが、インプレッションがあればまた書いてみたいと思います。
読んでくださってありがとうございます。
それでは失礼いたします。
イメージしやすいからです(汗)
てなわけで行ってみましょう。
*
まず、頭が痛くなるとは思いますが、反比例の式を書いてみましょう。
y = a / x
でした。
もはやこの時点でめまいの方も、どうかもう少しおつきあいください。
タイトルでネタバレしていますが、反比例は「面積」を求める道具なのですね。
どういうことか?
両辺にエックスをかけてみましょう。
エックスで払うとも表現しますね。
すると
エックス × ワイ = エー
となります。
エックスは縦、ワイは横なのですから、
縦 × 横 = 面積
になるわけなんです。
定数エーの正体は「面積」だったのですね。
なんでこんな式(正確にはこれも「関数」です)があるのか?
そもそもなぜ、関数があるのか?
それは自然現象の中に、反比例のような関数にしたがう「動き」があるからなのですね。
数学は自然現象を記述する言語とも呼ばれるのは、このためなんです。
例をひとつ挙げると、反比例の場合、特定の条件のもとで、圧力と体積の積(かけ算の結果、ここでは「面積」)は一定になります。
たとえばトイレのドアを勢いよく開けたとき、となりのドアがバタンと閉まるのはこのためです(空間がつながっていればの話です)
トイレの体積が一定として、いっぽうの圧力が変化すると、もういっぽうのほうで変化ぶんを補おうとするのですね。
圧力 × 体積 = 一定
の状態を保とうとするのです。
あまりうまく説明できている気がしないですが、インプレッションがあればまた書いてみたいと思います。
読んでくださってありがとうございます。
それでは失礼いたします。