16 多数決を疑う(1)
文字数 2,150文字
坂井豊貴さんに『多数決を疑う 社会的選択理論とは何か』(岩波新書、2015)って本があるんだけど、民主主義に興味のある人ならぜひ、一読をオススメしたいなぁ~
あれでしょ。
多数決で選ばれた選択が、必ずしも多数派を代表してるものとは言えない、って話でしょ?
ぼく昔ね、F1グランプリが好きでさ、よくチェックしてたんだ。
でね、F1でさ、年間王者を決めるじゃないですか、その決め方をどうするか?
どういう決め方をしたら、正しく一番強かったと言えるのか?
それって結構、難しい問題だと思いますね
たとえば今は21戦あるんですけど、1位になった回数を競う、って考え方があります。
1位を10回とったヤツ、8回とったヤツ、3回とったヤツがいれば、10回とったヤツが一番強かった、って言えますよね?
しかしですよ、もし1位を10回とったヤツが、残りは全部リタイアなり何なりで、どーしよーもない成績だったとしたら、どうなのか?
対して、1位を8回とったヤツが、じつは3位やら4位やら、10回も入賞してたとしたら、どうなのか?
確かに、1位をとった回数じゃ負けるけど、トータルに見たら、こいつのほーが強いと言えないか?
しかしです。
と、言いつつ、じつは1位を3回しかとってないヤツが、2位を18回もとってたとしたら、どうなのか?
こうなるともう、判断はビミョーですよね?
そこで、F1ではポイント制が導入されてんだけど、ただね、ポイントの配分をどうするのか、そこに正解はなくてね・・・・・・
フジテレビの深夜でテレビ中継してた時代はさぁ、
1位から6位までが入賞でね、ポイントは10-6-4-3-2-1点と、配分されてたんだ。
それがね、後に8位までが入賞となり、10-8-6-5-4-3-2-1点制へと移行。
と、思いきや、10位までが入賞になっちまい、25-18-15-12-10-8-6-4-2-1点となったり・・・・・・
じつにめまぐるしく変わる
どうポイント配分するかによって、場合によっては優勝者(王者)が変わっちゃうだろうね~
多数決はね、2択だったらいいんだけど、選択肢が3つ以上あるとね、どれが本当の意味で「多数派」だと言えるのか、ビミョーに分からなくなるんだよ。
票の割れが、発生するから。
F1の王者選定も、選択肢がたくさんある多数決だと見なせなくもない
さて、たとえばね、A、B、Cさんの3人から委員長を選ぶとする。
で、みんなに、そうだね、5人の投票者に記名してもらうとしよう
すると、結果Aさんが一番得票してね、選ばれたとする
この場合は、3人が票を入れたとしよう
したらね、大ブーイングが発生!
というのも、Aさんは好き嫌いが分れるタイプでね、票を入れなかった2人はさ、心底Aさんが大嫌いだったわけ。
一方で、Bさんは万人受けするタイプでね。その2人がBさんを推してたのはもちろんとして、Aさんに票を入れてた人も「Aさんじゃないなら、Bさんがいい」と思ってたとする。
ここに、F1ルールを適用してみようか。
1番手・・・ 3点
2番手・・・ 2点
3番手・・・ 1点
すると、Aさんの得点は、
3点 3点 3点 1点 1点 ・・・計11点
Bさんの得点は、
2点 2点 2点 3点 3点 ・・・計12点
なんと、Bさんの勝ちとなり、逆転してしまうんだ
だったら、委員長としてはね、
(1)みんなに嫌われてないBさんにすべきか、
(2)好き嫌いが分れる、ある意味キャラが立ってるAさんにすべきか、
どちらが、民主的な決定と言えるのか?
わかんなくなるよね?
ちなみに、こういった順位に配点しながら多数決に付す方法をね、ボルダルールという
でも単純に、1位が3点、2位が2点、3位が1点で良いのかどうか・・・・・・
1位には特別な価値があるって考え方もあるよね?
それこそ、F1みたいにさ
配点に差をつけるやり方を、スコアリングルールと言うんだが、
さて、ボルダルールとスコアリングルール、
どちらがより民主的だと言えるのか?
ただ確実に言えることは、坂井さんが指摘するとおり、【有権者が何人でも、選択肢が何個でも、そして有権者の選択肢への順序付けがどのようであっても、ボルダルールはペア敗者を選ばない。つまり「いかなるときもペア敗者を選ばない」という規準、ペア敗者規準を満たすわけだ。その意味でボルダルールは集約ルールとして性能がよい】[坂井:P14]
つまりボルダルールで選ばれたAさんは、確実に、Bさんよりも、Cさんよりも、Dさんよりも・・・・・・ペア同士、1対1で比べてみるならね、つまり各人の投票行動においてさ、どっちが上位で得票していたか、を比較してみるならね、常に優っている、というわけ
それがスコアリングルールだと違ってくる。
結果的にはAさんが選ばれたんだけど、たとえば、AさんよりはBさんの方がマシだったな、と思う人の数がね、BさんよりAさんの方がいいな、と思っていた人の数を上回ることがある、ってわけ。
これが、ペア敗者なのに当選しちゃうってジレンマ
[引用文献・参考文献]
坂井豊貴『多数決を疑う 社会的選択理論とは何か』岩波新書、2015
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