天体観測が趣味の少年・秀一はある日流れ星に「猫を飼いたい」と願いをかけるが、
そこに現れたのは猫型宇宙人の通称「しま子」。彼女は秀一の家で猫のフリをしながら、虎視眈々と地球侵略の一歩を踏み出そうとする。それと時を同じくして、秀一の周りでは変な人や変な事件がどんどんと現れるようになってしまったのだった。